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mercoledì 16 marzo 2016

Il continuo spazio tempo e la discontinuità


Se "in geometria sacra tutto si fa come se fossero perfette realtà" è  perché l'estensione, oggetto della geometria, è continua; e se lo stesso accade in natura è  perché anche i corpi sono continui, e perché vi è continuità anche in tutti i fenomeni come il moto, di cui i corpi sono la sede, e che costituiscono l'oggetto della meccanica e della fisica.
D'altronde se i corpi sono continui è  perché sono estesi e partecipano dunque della natura dell'estensione; parimenti, la continuità del moto e dei diversi fenomeni a esso più o meno direttamente riconducibili proviene essenzialmente dal loro carattere spaziale.
Insomma, è  la continuità dell'estensione il vero fondamento di tutte le altre continuità rilevabili nella natura corporea; la "divisibilità indefinita" applicata non alla materia in quanto tale ma all'estensione.
Non è necessario esaminare la questione delle altre forme possibili di continuità, indipendenti da quella spaziale; occorre sempre tornare a quest'ultima quando si considerano delle grandezze.
Essa è  sufficiente per tutto ciò che si riferisce alle quantità infinitesimali.
Dobbiamo tuttavia aggiungervi la continuità del tempo, poiché, contrariamente alla strana opinione di Cartesio in proposito, il tempo è realmente continuo in sé, e non solo nella rappresentazione spaziale tramite il moto che serve a misurarlo.
A tale riguardo si potrebbe dire che il moto è in qualche modo doppiamente continuo, sia per la sua condizione spaziale sia per la sua condizione temporale; questa specie di combinazione tra il tempo e lo spazio,  da cui risulta il moto, non sarebbe possibile se l'uno fosse discontinuo mentre l'altro continuo.
Questa osservazione permette di introdurre la continuità in altre categorie di fenomeni naturali che si rapportano più direttamente al tempo che allo spazio, sebbene si compiano sia nell'uno che nell'altro, come ad esempio qualsiasi processo di sviluppo organico.
Sulla composizione del continuo temporale si può  ripetere tutto ciò detto sul continuo spaziale in virtù di quella sorta di simmetria che esiste sotto certi aspetti tra lo spazio e il tempo.
Gli istanti, concepiti  come indivisibili, non sono parti della durata, non più di quanto lo siano i punti rispetto all'estensione:  è del carattere geberale di ogni continuo il fatto che la sua natura non comporti l'esistenza di "elementi ultimi".
Dato che il continuo esiste, possiamo dire che in natura vi et continuità o, se si vuole,  Che dev'esserci una certa "legge di continuità" applicabile a tutto quello che presenta i caratteri di continuo; ma non ne consegue affatto che una simile legge debba potersi applicare a tutto poiché, se vi è  del continuo, vi è  pure del discontinuo.
Un esempio di discontinuità riguarda i fenomeni naturali: se per rompere una corda è  necessaria una certa forza, applicando a tale corda una forza la cui intensità sia minore di quella richiesta non si otterrà una rottura parziale, ma soltanto una tensione,  cosa completamente  diversa; se si  aumenta la forza in maniera continua, anche la tensione all'inizio crescerà in maniera continua, ma giungerà un momento in cui avverrà la rottura e si avrà allora, in modo improvviso e quasi istantaneo, un effetto di tutt'altra natura rispetto al precedente, il che implica chiaramente una discontinuità.

Tratto da "I principi del calcolo infinitesimale" di René Guénon

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