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lunedì 8 febbraio 2016

Infinito e indefinito


Procedendo in un certo modo in senso inverso rispetto alla scienza profana dobbiamo stabilire innanzitutto il principio che ci permetterà di risolvere le difficoltà cui ha dato luogo il metodo infinitesimale.
Il principio in questione è l'idea stessa di Infinito inteso nel suo solo vero significato, ossia il significato puramente metafisico.
L'infinito è  propriamente ciò  che non ha limiti, non si può dunque, se non abusivamente, applicare tale termine ad altro che a ciò che non ha assolutamente alcun limite, vale a dire al Tutto universale, il quale include in sé tutte le possibilità.
Così inteso, l'Infinito e metafisicamente e logicamente necessario, la sua negazione sarebbe contraddittoria.
Non può evidentemente esservi che un Infinito, perché due infiniti supposti distinti si limiterebbero a vicenda, dunque si escluderebbero per forza; di conseguenza, ogni volta che il termine "infinito" è usato in senso diverso da quello che abbiamo appena indicato, possiamo essere sicuri a priori che tale uso è  necessariamente abusivo, poiché comporta o, l'ignorare in modo puro e semplice l'Infinito metafisico, o il supporre accanto ad esso un altro infinito.
Non perché una cosa non è  limitata in certo senso o sotto un certo aspetto è legittimo concluderne che non sia in alcun modo limitata.
Una definizione non è altro che l'espressione di una determinazione e le parole stesse dicono chiaramente che quanto è  suscettibile di definizione non può  che essere finito o limitato.
Non può esservi infinito matematico o quantitativo, che anzi tale espressione non ha alcun senso, perché la quantità stessa è una determinazione; il numero, lo spazio, il tempo, ai quali si vuole applicare la nozione di questo presupposto infinito, sono condizioni determinate, e, come tali, non possono che essere finite; si tratta di certe possibilità o di certi insiemi di possibilità, accanto e al di fuori delle quali ne esistono altre, il che implica evidentemente il loro essere limitate.
Concepire l'Infinito quantitativamente non significa soltanto limitarlo, ma concepire altresì come suscettibile di aumento o diminuzione, il che non è meno assurdo (come) immaginare più  infiniti che coesistono senza mescolarsi o escludersi, ma anche infiniti maggiori o minori di altri.
L'idea totalmente falsa è che l'Infinito metafisico sia solidale con l'infinito matematico, quando non vi si identifichi in modo puro e semplice.
È  qui che interviene, per rettificare questa falsa nozione, o piuttosto per sostituirla con una concezione vera delle cose, l'idea di indefinito,  ossia l'idea di uno sviluppo di possibilità di cui non possiamo raggiungere attualmente i limiti: in tutte le questioni in cui compare il presunto infinito matematico arriva la distinzione tra Infinito e indefinito.
Ogni conoscenza metafisica implica ciò che non ha alcun limite e non può essere nient'altro che il Tutto universale.
Affermiamo che l'indefinito non può essere infinito, perché il suo concetto comporta sempre una certa determinazione, si tratti dell'estensione, della durata, della divisibilità o di qualsiasi altra possibilità.
Senza dubbio i limiti sono retrocessi sino a trovarsi fuori dalla nostra portata, almeno finché tentassimo di raggiungerli in una maniera che possiamo definire "analitica".
Poiché in virtù della propria natura ogni cosa particolare è  finita a qualunque grado possa essere spinta effettivamente l'estensione di cui è  suscettibile.
L'esempio della serie dei numeri: in essa non è mai possibile fermarsi a un punto determinato,  perché dopo ogni numero ve n'è sempre un altro ottenuto aggiungendo ad esso l'unità; la natura stessa del numero in tutta la sua generalità, ossia la sua determinazione, fa sì al contempo che il numero sia ciò  che è e non qualsiasi altra cosa.
L'indefinito procede dal finito di cui è  lo sviluppo e al quale di conseguenza è  sempre riducibile, essendo evidente che non si può  tratte dal finito, con un procedimento qualsiasi,  né più né meno che ciò  che vi era già contenuto potenzialmente.
La serie dei numeri si forma quindi per addizioni successive dell'unità a se stessa indefinitivamente ripetuta, il che costituisce l'estensione indefinita del procedimento di formazione di una somma aritmetica qualsiasi: e qui si vede molto chiaramente come l'indefinito si formi a partire dal finito.
Tratto da "I principi del calcolo infinitesimale" di René  Guénon

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